t_wの輪郭
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Amazonで検索:損失関数の微分
9/6/2023, 9:16:00 PM

数値微分と結果が一致することを確認できた


コサイン類似度: \( cos(X, Y) = \frac{\sum_{i=1}^{N}(X_i Y_i)}{\sqrt{\sum_{i=1}^{N}(X_i^2)} \sqrt{\sum_{i=1}^{N}(Y_i^2)}} \)

目標とする類似度: \(t\)

コサイン類似度からなる損失関数: \( L(X, Y, t) = (t- cos(X, Y))^2 \)

より

コサイン類似度からなる損失関数を\(X_i\)について偏微分した式

$$ \frac{\partial L(X, Y, t)}{\partial X_i} = \frac{\partial(t-cos(X,Y))^2}{\partial X_i} = \frac{\partial(t-cos(X,Y))^2}{\partial (t-cos(X,Y))} \frac{\partial(t-cos(X,Y))}{\partial cos(X,Y)} \frac{\partial cos(X,Y)}{\partial X_i} $$

を求める。


$$ \frac{\partial(t-cos(X,Y))^2}{\partial (t-cos(X,Y))} = 2(t-cos(X,Y))$$
読み込み中...
Amazonで検索:コサイン類似度からなる損失関数の微分
9/3/2023, 2:17:00 PM

損失関数の微分数値微分でやってたら計算に1分15秒とかかかっていたのが、ちゃんと微分するようにしたら4秒とかになった。ただし損失関数はコサイン類似度からL2ノルムに変更になった。

Amazonで検索:あれ