述語論理
2022/2/25 22:29:00
あれ
2025/1/13 11:12:00
書きかけ＆考え中
目的
- LLMの推論において、知識に基づく推論をさせて、誤った回答を防ぎたい
- LLMの学習を「知識をDBに追加している」と考えたとき、極めて低速であり、「知識の追加」をLLMの外部に置いて高速化したい
道筋
自然言語で記述された文章から「知識」を抽出し、その「知識」をPrologのように機械的に検証できれば、LLMの出力を検証できるはず。
RDBの一つのテーブル（など）で「知識」を表現できれば便利なはず。
「知識」を一つのテーブルに格納するには、固定長のカラムによって「知識」を表現しなければならない。
加えて、固定長のカラムで「知識」を表現できると美しく感じられるので嬉しい。
aRbを出発点とする。
単純な文
"Penguin is bird" という文について考える（正しい英文はPenguin is a birdになるが、簡単のためにaは省略している）。
aのみを主語にすれば、Rb(a)となり、is bird(鳩) となる。
加えてbを主語にすればR(a,b)と表すことができる。すなわち、is(penguin, bird) となる。
さらにRを主語化すればT(a,R,b)と表すことができる。つまり、T(penguin ,is, bird) となる。
この時のTは「真実であると主張すること」としておく。
修飾を持つ文
"Penguin is swimming bird" という文について考える。
先の 単純な文 の結果から拡張すれば、T(penguin, is, swimming bird) となる。
T(penguin, is, swimming bird)がT(penguin ,is, bird)に含まれることは人間には推論可能だが、機械的には推論が難しく、機械的推論可能な形式に変形したい。
そこで、T(penguin, is, swimming bird)のbを分離させ、T(penguin, is, swimming)とT(penguin, is, bird)の二つに分離することを考える。これによって"Penguin is swimming bird"の"is bird"の箇所については"Penguin is bird"から推論可能となった。
複雑な文
"Pressures produced when penguins pooh"という文について考える。
T(pressure, produced, when penguins pooh)
本データベース述語論理T字型ER手法データ設計論理データベースT字形ER手法はaRbを関数表現として解釈しないentityはresourceとeventに分けられるT字の右辺には述語を書くT字の左辺には主語を書くentityはidentifierを付与されたモノ在庫はentityではない「entityは管理したいモノ」というのは正確ではないT字型ER手法のentityは名辞チューリングルートヴィヒ・ウィトゲンシュタイン『論理哲学論考』aRb排中律「T字型ER手法は, 「命題論理」を使って, 「有意味な」データ構造を作図するための技法」意味の対象説写像理論言語ゲームは意味の使用説を提示した概念言語ゲーム『哲学探究』仮言命題命題論理学T字型ER手法の作図ルールヒルベルトのプログラムウィトゲンシュタインは『探求』で1対1対応を否定したクラス論理集合論BGの公理系多項述語論理コード体系『論理データベース論考―データ設計の方法:数学の基礎とT字形ER手法』event : eventresource : eventクルト・ゲーデル記号論理学単項述語論理関係の論理第一階述語論理resource : resource真理関数合併集合正則性公理空集合の公理冪集合の公理ZF和集合の公理DB論考Bernays-Gödelの集合論公理的集合論集合論の公理体系ZFから置換公理を除いた公理系がZermeloの集合論Zermelo-Fraenkelの集合論Zermeloの集合論置換公理axiom of infinity分出公理無限集合の公理BG内包の公理部分集合の公理対の公理外延性公理無限集合
『論理データベース論考』
2024/8/18 8:40:00
あれ
2024/8/4 16:06:00
関数型プログラミングの延長線として述語論理が流行らないかしら。
ドメイン駆動設計もやんやんしてるし、ドメイン駆動設計と述語論理がミーツする可能性はありそうな予感がしてる。
あれ
2024/6/10 23:25:00
xor・rotate_right・rotate_leftで、ベクトル化された微分可能な述語論理が構成できる気がするんだ……。
述語論理の述語と個体を{0,1}のベクトルであるところのビット列で表現したい。
正規表現の微分が定義できるんだから、述語論理の微分ぐらいイケるやろ。
あれ
2024/6/3 23:58:00
ずっと、考えるということはマリオカートのダッシュパネルのようなものだと感じていた。つまり、ダッシュパネルに乗ったマリオはダッシュパネルが向いている方向に射出される。そして、射出された先にダッシュパネルがあれば、マリオは再びその方向へと射出される。そうして上手く連鎖したときに、マリオが遠くにふっとばされて楽しい。といった感じだ。
ここ最近の思索（A)の結果、関係はベクトルあるいはビット列で、aRbや述語論理はベクトルやビット列の加算に類する演算で表すことができるのではないかという仮説が立った。ここで、私の頭の中で、「マリオカートのダッシュパネル＝関係のベクトル」という結びつきが生じた。
この、アイデアの線分と線分の重なりが発見されたため、思索（A)を掘り進めれば、仮説が正しいにせよ間違っているにせよ、何かが見つかるのではないかという気分が高まっている。
あれ
2024/5/24 22:42:00
RDBのテーブルって、述語論理の述語なのではないかというよくわからん思いつきが降ってきた
一階述語論理
2024/3/17 15:38:00
高階述語論理
2024/3/17 15:24:00
本田 裕『学位論文 博士（工学） 深層学習を用いた一階述語論理による推論に関する研究』
2024/3/17 15:24:00
微分可能述語論理
2024/3/17 10:41:00
あれ
2023/9/23 12:25:00
わたしの中でProlog（というか述語論理）が復権しそうな気配を見せている。
GraphQL的なAPI記述言語としてなんかこう、、、やってけませんかね。
概念グラフ
2023/5/1 12:28:00
Prolog
2023/3/29 13:47:00